平成26年6月9日
鶴亀算に久し振りに挑戦する。3問に1時間近くかかった。自分の数学能力が小学校高学年以下であると明確に成り愕然とする。
https://twitter.com/tabenomuraji/status/464321353554731009
昭和初期の小学校高等科「算術」の教科書。負傷者と戦死者の割合からもとの兵士数を割り出させる例題はさすが。
代数式
[補題]
（1）鉛筆5本と筆2本の價が29錢で,鉛筆8本と筆5本の價は59錢である。各1本の價は何程か。
5x+2y=29
8x+5y=59
(8x+5y=59)-(5x+2y=29)=3x+3y=30
(3x+3y=30)-(5x+2y=29)=-2x+1y=1
(-2x+1y=1)*2=-4x+2y=2
(5x+2y=29)-(-4x+2y=2)=9x=27
x=3
5*3+2y=29
15+2y=29
29-15=2y
14=2y
7=y
鉛筆は3錢。筆は7錢。
（2）或戰爭に或隊の兵士の1/4は負傷し,1/15は戰死し,殘つた者は4100人であつた。兵士の總數は元何人であつたか。又戰死者は何人か。
x-1/4-1/15=4100
x=1/4+1/15+4100
x=15/60+4/60+4100
x=19/60+4100
4100=x-19/60=41/60
4100/41=100
100*60=6000
6000*1/15=400
兵士の元総数は6000人。戦死者は400人。
7.甲乙2人ですると30日かゝる仕事を,甲が36日,乙が20日働いて仕上げた。此の仕事を甲乙各1人ですると幾日かゝるか。
30x+30y=z
36x+20y=z
6x=10y
0.6x=1y
30y*0.6=18x
30x+18x=48x
20y*0.6=12x
36x+12x=48x
48x*0.6=80y
甲1人の場合48日。乙1人の場合80日。
